Wizardry mathematics 3
Shield+2とMuramasa Blade!

序 真・幻のアイテム Shield+2

 Wizardryに於いて俗に「三種の神器」と呼ばれているアイテムがあります。それぞれ草薙の剣、八尺瓊勾玉、八咫鏡に対応してい……るわけではなく、強力な武器の「村正(Muramasa Blade!)」「手裏剣(Shurikens)」、最高の防具「君主の聖衣(聖なる鎧とも表される。Garb of Lords)」の3つを指しますが、それと同等に「幻のアイテム」とされているアイテムもまたあります。それがシナリオ1におけるShield+2(支えの盾とも呼ばれる)。

 なぜそう呼ばれるのかというと、通常最下層(9階とか10階)をうろついていれば、結構な頻度で+2のアイテムは出てくるのですが、このアイテムだけは地下の深いところではぜーーーったいでてこないというアイテムです。

 と言うのは、このアイテムの出現パターンというのがモンスターごとに決まっていて、各階において「戦闘で出てくるモンスター」の番号ごとに決まっています。ところが、このShield+2を出すモンスターというのがなんと地下9・10階あたりにはでてこないという……。

1 Shield+2を出すモンスターが出るフロアとその確率

 さて、その肝心要・Shield+2を出すモンスターというのが以下のとおりです。

この10体ですが……出現場所のリストを見てみると分かる通り、地下5~7階(レベル5メイジ・レベル4シーフ・キラーウルフ・スピリット・ジャイアントスパイダーの5種は7階に出現しない)にしか出現しません。これらのモンスターの管理番号は40~49番(7階に出現しない5体はそれぞれ40~44に該当)ですが、その出現確率については以下の通りになっています。

#1 モンスターの出現確率
B5A(3/4):No.30~39(65%), 40~49(35%) 31.8%
B(3/16):No.30~39(65%), 40~49(22.8%), 50~59(12.3%)
C(1/16):No.30~39(70%), 40~49(21%), 50~59(6.3%), 60~69(2.7%)
B6A(3/4):No.40~49(65%), 50~59(35%) 65%
B(3/16):No.40~49(65%), 50~59(22.8%), 60~69(12.3%)
C(1/16):No.40~49(65%), 50~59(22.8%), 60~69(8%), 70~79(4.3%)
B7A(3/4):No.45~54(65%), 55~64(35%) 32.5%
(45~49が選ばれる確率であるため、2で割った)
B(3/16):No.45~54(65%), 55~64(22.8%), 65~74(12.3%)
C(1/16):No.45~54(65%), 55~64(22.8%), 65~74(8%), 75~84(4.3%)

ということで、各フロアごとに考えると、単純にShield+2を手に入れるためには地下6階で戦うのがもっとも確実であるといえます。

 ……が、アイテムの入手確率を実際に考えてみると、ひっじょうに困難を極めることとなります。

2 Shield+2が出て来る確率がまあ……

  Wizardryの場合、モンスターと戦って得られるアイテムは1つとは限らず、#1の場合は最大で同時に3個出現します。その3個めに登場するというアイテムが通常「もっとも価値がある」ものだといえます。ただし、2個でもたまに最高級アイテムが混じっていることもあります。

 というのも、アイテム出現に関しては、各アイテムナンバーごとにグループ化されてそれぞれに確率が決められ、さらに「出るよー!」と判定された時点で各々等確率で出現判定がくだされます。

 さて、このShield+2、アイテム番号は51番で、これを含んでいるのはもちろん上記の10体なんですが……その確率分岐はというと、以下の通りとなっています。

  1. (50%):No. 1~15 (15個)
  2. (30%):No.17~32 (16個)
  3. (10%):No.33~51 (19個)

したがって、単純に計算すると、地下6階で玄室遭遇したとして、そのモンスターと戦った(該当じゃないモンスターからも逃げないとする)として、その宝箱からShield+2が登場する確率は……

 0.65 × 0.1 × (1/19) = 0.00342 (有効数字3桁で求めた)

すなわち0.342%となります。

3 じゃあ三種の神器は?

 一方、三種の神器はというと、地下8階から遭遇しうるモンスター(実際は地下9階以降で本格的に登場することになる)モンスターと戦って初めて手に入れられるもので、以下のモンスターが該当します。

  1. フロストジャイアント
  2. ファイアドラゴン閣下
  3. ハイプリースト(後続で常にファイアジャイアント)
  4. ハイウィザード
  5. マスターシーフ(後続で常にレベル8ファイター)
  6. ハタモト
  7. ヴァンパイア
  8. グレーターデーモン
  9. ポイズンジャイアント
  10. ドラゴンゾンビ
  11. レイバーロード
  12. ザ・ハイマスター
  13. フラック
  14. アークメイジ(ハイウィザードを連れている方)
  15. マイルフィック
  16. ヴァンパイアロード(※リルガミンサーガではワードナ戦にのみ登場する)

このうち、フロストジャイアントからドラゴンゾンビまでの通し番号80番代が「三種の神器5%の確率」グループ、レイバーロードからヴァンパイアロードまでの通し番号90番代が「三種の神器10%の確率」グループです。

では、この15+1体が出現する確率について考えてみましょう。

B8 0.75 50-59 0.65 0.4875 60-69 0.35 0.2625
0.1875 50-59 0.65 0.121875 60-69 0.228 0.04275 70-79 0.123 0.0230625
0.0625 50-59 0.65 0.040625 53-62 0.228 0.01425 56-65 0.08 0.005 59-68 0.028 0.00175 
62-71 0.01 0.000625 65-74 0.003 0.0001875 68-77 0.001 0.0000625 71-80 0.0004 0.000025
74-83 0.0001 0.00000625 77-86 0.00005 0.000003125 80-89 0.00003 0.000001875  
B9 0.75 55-64 0.65 0.4875 65-74 0.35 0.2625  
0.1875 55-64 0.65 0.121875 65-74 0.228 0.04275 75-84 0.123 0.0230625  
0.0625 55-64 0.65 0.040625 65-74 0.228 0.01425 75-84 0.08 0.005 85-94 0.043 0.0026875
B10 0.75 70-79 0.65 0.4875 80-89 0.35 0.2625  
0.1875 74-83 0.65 0.121875 84-93 0.35 0.065625  
0.0625 86-94 1 0.0625  

……うん、さっきに比べるとすご~く確率計算するのが面倒になってきた気がします(特に8階)。まあ、8階で三種の神器を出す可能性があるモンスターの登場確率は極めて低いのが一目瞭然なので、ここは無視をしましょう(もともと稼ぎに向いているフロアというよりは、剣呑なダンジョンの作りを楽しむフロアといえるため)。

 したがって、9階と10階で登場する可能性を求めることにしましょう。確率が違うのが同じ出現選択枠に入っているのでちょっと計算が面倒になるんですが、ちょっと気合い入れてやってみましょう。

9階での出現率(とりあえず村正のみで計算)

80番代:0.0230625÷2+0.005÷2+0.043÷2=0.015375
90番代:0.0026875÷2=0.00134375

で、村正のテーブルは……80番台だと「79~92の14個から1個」が5%の確率で、90番台だと「79~90の12個から1個」が10%となっています。ということですから、80番台が出現する確率に0.05かけて最後に14で割って、90番代が出現する確率に0.1かけて最後に12で割って……最後の最後に2つを足しましょう。

0.015375×0.05÷14+0.00134375×0.1÷12
 =0.000260826+0.0000111979
 =0.000272024

10階での出現率(同じく村正のみで計算)

80番代:0.2625+0.121875×0.4+0.065625×0.6+0.0625×0.5=0.1325
90番代:0.065625×0.4 +0.0625×0.5 = 0.0575

そして、各々に9階と同様の処理を施すと、
 0.1325×0.05÷14+0.0575×0.1÷12
  =0.000260826+0.0000111979
  =0.000952381

これを%に直すと、9階で0.027%、10階で0.095%となります。更に、実際の三種の神器は村正の他に君主の聖衣・手裏剣もありますので、確率を単純に3倍で考えると……9階が0.081%、10階が0.285%となります。

結論

 意外かもしれないが、計算で弾き出した確率の議論だけでいうならば、三種の神器よりもShield+2のほうが手に入れやすい

 では、なんでこういう確率上の結果にもかかわらず、Shield+2のほうが幻と言われるようになったのか……結論から言ってしまえば、6階を歩き回る必要性がほとんどないから、ということにほかならないかと。

 +2のアイテムに関してを考えてみると、剣にしても鎧にしても、確実性を求めるのならば深い階層のほうがでやすい計算です。10階に登場するモンスターだけで考えれば、三種の神器クラスを出さない連中ですら最低50%の確率で+2級のアイテムを出しますし、場合によってはカシナートの剣も出る可能性があります。他にも、三種の神器カテゴリーには、後衛の僧侶にうってつけのCold Chain Mailや、三種の神器に準ずるPlate+3(E)やShield+3などもあります。一方で6階だとそれがない……1000回やって3回とかの確率ならば、より高い価値を持つ側に志向してしまうのはやむを得ないのかな、と。

 当然ながら1戦闘あたりの経験値の差といった要素もありますし、どうしてもある程度強くなったキャラクターが10階ばかりに居座りやすい、そのためにShield+2がなかなか手に入らないでクリアしてしまうというのはある意味ではやむなしと言えなくもないのかなと。

ちなみに……

ダイヤモンドの騎士では……

 続編に相当する『ダイヤモンドの騎士』においてはアイテムの大部分が『狂王の試練場』のものをそっくりそのまま使っているわけですが、こちらではShield+2はめでたくカシナートの剣と同じ出現グループに組み込まれ、普通にゴロゴロ出るようになりました。

GBC版の狂王の試練場では……

 一方、地下5~8階が本家やFC版とも全く構造が違う隠しダンジョン扱いになったGBC版の場合はというと、地下6階でということではなく、その前後に相当する4階・9階の一部のモンスターが出すように設定され直しました。といっても数はめっちゃ少ないけど……。出すモンスターを以下に並べていきましょう。

階\確率 60%と20%の確率で
2度テーブルに当たる
30%の確率で
テーブルに当たる
解説 60%の確率で15個のアイテムから1個選抜がかかり、更に20%の確率で20個のアイテムから1個選抜がかかる。運が良ければ2個同時にゲットも? 30%の確率で26個のアイテムから1個選抜がかかる。
4階
  • スピリット
    (4階で出現するもののみ)
  • ジャイアントスパイダー
  • メデューサリザード
    (5~8階で登場するものも含めて)
  • ハイプリースト
    (お供がいないかチャンプサムライ)
  • チャンプサムライ
  • アークメイジ
    (お供がいないかチャンプサムライ
9階 なし
5階
  • アースジャイアント
    (隠しのみ)
  • アッシャー
  • キメラ

 一方で、リルサガなどで出ていたレベル5メイジ・レベル4シーフ・キラーウルフ・ワータイガー・レベル5プリースト・レベル6ニンジャ・レベル7メイジからは出なくなりました。確率のことを考えると、支えの盾(Shield+2のGBC版などでの固有名詞)入手にこだわるのなら、4階でスピリットやメデューサリザード、あるいはジャイアントスパイダーを集中して狩るのが望ましいかもしれません。